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各位读者就没必要看下面的内容了。】
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【光速和超光速】
光速定义值:c=299792458m/s
光速计算值:c=(299792.50±0.10)km/s
英文:speedoflight/velocityoflight
定义:光波或电磁波在真空或介质中的传播速度,没有任何物体或信息运动的速度可以超过光速。
理论:
人无论靠什么推进器,速度都是无法达到光速的,更不要说超光速了。因为,有质量的物体的运动速度是不可能达到光速的。原理如下:
首先,我们来了解一下质能等价理论。质能等价理论是爱因斯坦狭义相对论的最重要的推论,即著名的方程式E=mC²,式(质能方程)中为E能量,单位电子伏特(eV),m为质量,单位MeV/c²,C为光速;也就是说,一切物质都潜藏着质量乘于光速平方的能量。
一个静止的物体,其全部的能量都包含在静止的质量中。一旦运动,就要产生动能。由于质量和能量等价,运动中所具有的能量应加到质量上,也就是说,运动的物体的质量会增加。当物体的运动速度远低于光速时,增加的质量微乎其微,如速度达到光速的0.1时,质量只增加0.5%。但随着速度接近光速,其增加的质量就显著了。如速度达到光速的0.9时,其质量增加了一倍多。这时,物体继续加速就需要更多的能量。当速度趋近光速时,质量随着速度的增加而直线上升,速度无限接近光速时,质量趋向于无限大,需要无限多的能量。因此,任何物体的运动速度不可能达到光速,只有质量为零的粒子才可以以光速运动,如光子。
若考虑微观状态(量子力学),有可能超过光速。
黑洞的存在与光速没有关系,黑洞是由于引力场使空间弯曲造成的,不会影响光速。
真空中的光速是一个物理常数(符号是c),等于299,792,458米/秒。
光速的测量方法:最早光速的准确数值是通过观测木星对其卫星的掩食测量的。还有转动齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法。
1983年,光速取代了保存在巴黎国际计量局的铂制米原器被选作定义“米”的标准,并且约定光速严格等于299,792,458米/秒,此数值与当时的米的定义和秒的定义一致。后来,随着实验精度的不断提高,光速的数值有所改变,米被定义为1/299,792,458秒内光通过的路程。
根据现代物理学,所有电磁波,包括可见光,在真空中的速度是常数,即是光速。强相互作用、电磁作用、弱相互作用传播的速度都是光速,根据广义相对论,万有引力传播的速度也是光速,且已于2003年得以证实。根据电磁学的定律,发放电磁波的物件的速度不会影响电磁波的速度。结合相对性原则,观察者的参考坐标和发放光波的物件的速度不会影响被测量的光速,但会影响波长而产生红移、蓝移。这是狭义相对论的基础。相对论探讨的是光速而不是光,就算光被稍微减慢,也不会影响狭义相对论。
一、光速测定的天文学方法
1.罗默的卫星蚀法
光速的测量,首先在天文学上获得成功,这是因为宇宙广阔的空间提供了测量光速所需要的足够大的距离.早在1676年丹麦天文学家罗默(1644—1710)首先测量了光速.由于任何周期性的变化过程都可当作时钟,他成功地找到了离观察者非常遥远而相当准确的“时钟”,罗默在观察时所用的是木星每隔一定周期所出现的一次卫星蚀.他在观察时注意到:连续两次卫星蚀相隔的时间,当地球背离木星运动时,要比地球迎向木星运动时要长一些,他用光的传播速度是有限的来解释这个现象.光从木星发出(实际上是木星的卫星发出),当地球离开木星运动时,光必须追上地球,因而从地面上观察木星的两次卫星蚀相隔的时间,要比实际相隔的时间长一些;当地球迎向木星运动时,这个时间就短一些.因为卫星绕木星的周期不大(约为1.75天),所以上述时间差数,在最合适的时间(上图中地球运行到轨道上的A和A’两点时)不致超过15秒(地球的公转轨道速度约为30千米/秒).因此,为了取得可靠的结果,当时的观察曾在整年中连续地进行.罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出了光速.由于当时只知道地球轨道半径的近似值,故求出的光速只有214300km/s.这个光速值尽管离光速的准确值相差甚远,但它却是测定光速历史上的第一个记录.后来人们用照相方法测量木星卫星蚀的时间,并在地球轨道半径测量准确度提高后,用罗默法求得的光速为299840±60km/s.
2.布莱德雷的光行差法
1728年,英国天文学家布莱德雷(1693—1762)采用恒星的光行差法,再一次得出光速是一有限的物理量.布莱德雷在地球上观察恒星时,发现恒星的视位置在不断地变化,在一年之内,所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周.他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间,而在此时间内,地球已因公转而发生了位置的变化.他由此测得光速为:C=299930千米/秒
这一数值与实际值比较接近.
以上仅是利用天文学的现象和观察数值对光速的测定,而在实验室内限于当时的条件,测定光速尚不能实现.
二、光速测定的大地测量方法
光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度,由于光速很大,所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间,大地测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法.
1.伽利略测定光速的方法
物理学发展史上,最早提出测量光速的是意大利物理学家伽利略.1607年在他的实验中,让相距甚远的两个观察者,各执一盏能遮闭的灯,如图所示:观察者A打开灯光,经过一定时间后,光到达观察者B,B立即打开自己的灯光,过了某一时间后,此信号回到A,于是A可以记下从他自己开灯的一瞬间,到信号从B返回到A的一瞬间所经过的时间间隔t.若两观察者的距离为S,则光的速度为c=2s/t
因为光速很大,加之观察者还要有一定的反应时间,所以伽利略的尝试没有成功.如果用反射镜来代替B,那么情况有所改善,这样就可以避免观察者所引入的误差.这种测量原理长远地保留在后来的一切测定光速的实验方法之中.甚至在现代测定光速的实验中仍然采用.但在信号接收上和时间测量上,要采用可靠的方法.使用这些方法甚至能在不太长的距离上测定光速,并达到足够高的精确度.
2.旋转齿轮法
用实验方法测定光速首先是在1849年由斐索实验.他用定期遮断光线的方法(旋转齿轮法)进行自动记录.实验示意图如下.从光源s发出的光经会聚透镜L1射到半镀银的镜面A,由此反射后在齿轮W的齿a和a’之间的空隙内会聚,再经透镜L2和L3而达到反射镜M,然后再反射回来.又通过半镀镜A由L4集聚后射入观察者的眼睛E.如使齿轮转动,那么在光达到M镜后再反射回来时所经过的时间△t内,齿轮将转过一个角度.如果这时a与a’之间的空隙为齿a(或a’)所占据,则反射回来的光将被遮断,因而观察者将看不到光.但如齿轮转到这样一个角度,使由M镜反射回来的光从另一齿间空隙通过,那么观察者会重新看到光,当齿轮转动得更快,反射光又被另一个齿遮断时,光又消失.这样,当齿轮转速由零而逐渐加快时,在E处将看到闪光.由齿轮转速v、齿数n与齿轮和M的间距L可推得光速c=4nvL.
在斐索所做的实验中,当具有720齿的齿轮,一秒钟内转动12.67次时,光将首次被挡住而消失,空隙与轮齿交替所需时间为
在这一时间内,光所经过的光程为2×8633米,所以光速c=2×8633×18244=3.15×108(m/s).
在对信号的发出和返回接收时刻能作自动记录的遮断法除旋转齿轮法外,在现代还采用克尔盒法.1941年安德孙用克尔盒法测得:c=299776±6km/s,1951年贝格斯格兰又用克尔盒法测得c=299793.1±0.3km/s.
3.旋转镜法
旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量.1851年傅科成功地运用此法测定了光速.旋转镜法的原理早在1834年1838年就已为惠更斯和阿拉果提出过,它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置.由于光源较强,而且聚焦得较好.因此能极其精密地测量很短的时间间隔.实验装置如图所示.从光源s所发出的光通过半镀银的镜面M1后,经过透镜L射在绕O轴旋转的平面反射镜M2上O轴与图面垂直.光从M2反射而会聚到凹面反射镜M3上,M3的曲率中心恰在O轴上,所以光线由M3对称地反射,并在s′点产生光源的像.当M2的转速足够快时,像S′的位置将改变到s〃,相对于可视M2为不转时的位置移动了△s的距离可以推导出光速值。式中w为M2转动的角速度.l0为M2到M3的间距,l为透镜L到光源S的间距,△s为s的像移动的距离.因此直接测量w、l、l0、△s,便可求得光速。
在傅科的实验中:L=4米,L0=20米,△s=0.0007米,W=800×2π弧度/秒,他求得光速值c=298000±500km/s.
另外,傅科还利用这个实验的基本原理,首次测出了光在介质(水)中的速度v<c,这是对波动说的有力证据.
3.旋转棱镜法
迈克耳逊把齿轮法和旋转镜法结合起来,创造了旋转棱镜法装置.因为齿轮法之所以不够准确,是由于不仅当齿的中央将光遮断时变暗,而且当齿的边缘遮断光时也是如此.因此不能精确地测定象消失的瞬时.旋转镜法也不够精确,因为在该法中象的位移△s太小,只有0.7毫米,不易测准.迈克耳逊的旋转镜法克服了这些缺点.他用一个正八面钢质棱镜代替了旋转镜法中的旋转平面镜,从而光路大大的增长,并利用精确地测定棱镜的转动速度代替测齿轮法中的齿轮转速测出光走完整个路程所需的时间,从而减少了测量误差.从1879年至1926年,迈克耳逊曾前后从事光速的测量工作近五十年,在这方面付出了极大的劳动.1926年他的最后一个光速测定值为
c=299796km/s
这是当时最精确的测定值,很快成为当时光速的公认值.
三、光速测定的实验室方法(高中课本有)
光速测定的天文学方法和大地测量方法,都是采用测定光信号的传播距离和传播时间来确定光速的.这就要求要尽可能地增加光程,改进时间测量的准确性.这在实验室里一般是受时空限制的,而只能在大地野外进行,如斐索的旋轮齿轮法当时是在巴黎的苏冷与达蒙玛特勒相距8633米的两地进行的.傅科的旋转镜法当时也是在野外,迈克耳逊当时是在相距35373.21米的两个山峰上完成的.现代科学技术的发展,使人们可以使用更小更精确地实验仪器在实验室中进行光速的测量.
1.微波谐振腔法
1950年埃森最先采用测定微**长和频率的方法来确定光速.在他的实验中,将微波输入到圆柱形的谐振腔中,当微**长和谐振腔的几何尺寸匹配时,谐振腔的圆周长πD和波长之比有如下的关系:πD=2.404825λ,因此可以通过谐振腔直径的测定来确定波长,而直径则用干涉法测量;频率用逐级差频法测定.测量精度达10-7.在埃森的实验中,所用微波的波长为10厘米,所得光速的结果为299792.5±1km/s.
2.激光测速法(大学课本)
1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速.这个方法的原理是同时测定激光的波长和频率来确定光速(c=νλ).由于激光的频率和波长的测量精确度已大大提高,所以用激光测速法的测量精度可达10-9,比以前已有最精密的实验方法提高精度约100倍.
除了以上介绍的几种测量光速的方法外,还有许多十分精确的测定光速的方法.
根据1975年第十五届国际计量大会的决议,现代真空中光速的最可靠值是:
c=299792.458±0.001km/s
接近光速时的速度合成
接近光速情况下,笛卡尔坐标系不再适用。((豆丁中文网 ( ))(豆丁原创论坛( ))--数十万的完结小说免费下载))同样测量光线离开自己的速度,一个快速追光的人与一个静止的人会测得相同的速度(光速)。这与日常生活中对速度的概念有异。两车以50km/h的速度迎面飞驰,司机会感觉对方的车以50+50=100km/h行驶,即与自己静止而对方以100km/h迎面驶来的情况无异。但当速度接近光速时,实验证明简单加法计算速度不再奏效。当两飞船以90%光速的速度(对第三者来说)迎面飞行时,船上的人不会感觉对方的飞船以90%c+90%c=180%c光速速度迎面飞来,而只是以稍低于99.5%的光速速度行驶。结果可从爱因斯坦计算速度的算式得出:
v和w是对第三者来说飞船的速度,u是感受的速度,c是光速。
不同介质中的光速
真空中的光速真空中的光速是一个重要的物理常量,国际公认值为c=299,792,458米/秒。17世纪前人们以为光速为无限大,意大利物理学家G.伽利略曾对此提出怀疑,并试图通过实验来检验,但因过于粗糙而未获成功。1676年,丹麦天文学家O.C.罗默利用木星卫星的星蚀时间变化证实光是以有限速度传播的。1727年,英国天文学家J.布拉得雷利用恒星光行差现象估算出光速值为c=303000千米/秒。
1849年,法国物理学家.菲佐用旋转齿轮法首次在地面实验室中成功地进行了光速测量,最早的结果为c=315000千米/秒。1862年,法国实验物理学家J.-B.-L.傅科根据.阿拉戈的设想用旋转镜法测得光速为c=(298000±500)千米/秒。19世纪中叶J.C.麦克斯韦建立了电磁场理论,他根据电磁波动方程曾指出,电磁波在真空中的传播速度等于静电单位电量与电磁单位电量的比值,只要在实验上分别用这两种单位测量同一电量(或电流),就可算出电磁波的波速。1856年,R.科尔劳施和W.韦伯完成了有关测量,麦克斯韦根据他们的数据计算出电磁波在真空中的波速值为3.1074×105千米/秒,此值与菲佐的结果十分接近,这对人们确认光是电磁波起过很大作用。
1926年,美国物理学家A.A.迈克耳孙改进了傅科的实验,测得c=(299796±4)千米/秒,他于1929年在真空中重做了此实验,测得c=299774千米/秒。后来有人用光开关(克尔盒)代替齿轮转动以改进菲佐的实验,其精度比旋转镜法提高了两个数量级。1952年,英国实验物理学家K.D.费罗姆用微波干涉仪法测量光速,得c=(299792.50±0.10)千米/秒。此值于1957年被推荐为国际推荐值使用,直至1973年。
1972年,美国的K.M.埃文森等人直接测量激光频率ν和真空中的波长λ,按公式c=νλ算得c=(299792458±1.2)米/秒。1975年第15届国际计量大会确认上述光速值作为国际推荐值使用。1983年17届国际计量大会通过了米的新定义,在这定义中光速c=299792458米/秒为规定值,而长度单位米由这个规定值定义。既然真空中的光速已成为定义值,以后就不需对光速进行任何测量了。
介质中的光速不同介质中有不同的光速值。1850年菲佐用齿轮法测定了光在水中的速度,证明水中光速小于空气中的光速。几乎在同时,傅科用旋转镜法也测量了水中的光速(3/4c),得到了同样结论。这一实验结果与光的波粒二象性相一致而与牛顿的微粒说相矛盾(解释光的折射定律时),这对光的波动本性的确立在历史上曾起过重要作用。1851年,菲佐用干涉法测量了运动介质中的光速,证实了A.-J.菲涅耳的曳引公式。[玻璃中光速2/3c]
光在水中的速度:2.25×10^8m/s
光在玻璃中的速度:2.0×10^8m/s
光在冰中的速度:2.30×10^8m/s
光在空气中的速度:3.0×10^8m/s
光在酒精中的速度:2.2×10^8m/s
上述理论只在19世纪70年代基本准确,在爱因斯坦中,光速是这样阐述的:物体运动接近光速时,时间变得缓慢,当物体运动等于光速时,时间静止,当物体运动超过光速时,时间倒流.这三个推断是19世纪70年代初中期国际天文机构观察探测日食时得以证实,而目前得以证实人类超过光速的机器是俄罗斯时间机器,它可以使当地时间倒退一秒,而耗电量是整个莫斯科市三年的用电量.
E=mc^2推导
第一步:要讨论能量随质量变化,先要从量纲得知思路:
能量量纲[E]=[M]([L]^2)([T]^(-2)),即能量量纲等于质量量纲和长度量纲的平方以及时间量纲的负二次方三者乘积。
我们需要把能量对于质量的函数形式化简到最简,那么就要求能量函数中除了质量,最好只有一个其它的变量。
把([L]^2)([T]^(-2))化简,可以得到只有一个量纲-速度[V_]的形式:
[V_]*[V_]。
也就是[E]=[M][V_]*[V_]
可见我们要讨论质能关系,最简单的途径是从速度v_下手。
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第二步:先要考虑能量的变化
与能量的变化有关的有各种能量形式的转化,其中直接和质量有关的只有做功。
那么先来考虑做工对于能量变化的影响。
当外力F_(后面加_表示矢量,不加表示标量)作用在静止质量为m0的质点上时,每产生ds_(位移s_的微分)的位移,物体能量增加
dE=F_*ds_(*表示点乘)。
考虑最简化的外力与位移方向相同的情况,上式变成
dE=Fds
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第三步:怎样把力做功和速度v变化联系起来呢?也就是说怎样来通过力的作用效果来得出速度的变化呢?
我们知道力对物体的冲量等于物体动量的增量。那么,通过动量定理,力和能量就联系起来了:
F_dt=dP_=mdv_
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第四步:上式中显然还要参考m质量这个变量,而我们不想让质量的加入把我们力和速度的关系复杂化。我们想找到一种办法约掉m,这样就能得到纯粹的速度和力的关系。
参考dE=Fds和F_dt=dP_,我们知道,v_=ds_/dt
那么可以得到
dE=v_*dP_
如果考虑最简单的形式:当速度改变和动量改变方向相同:
dE=vdP
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第五步:把上式化成能量和质量以及速度三者的关系式(因为我们最初就是要讨论这个形式):
dE=vd(mv)----因为dP=d(mv)
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第六步:把上式按照微分乘法分解
dE=v^2dm+mvdv
这个式子说明:能量的增量含有质量因速度增加而增加dm产生的能量增量和单纯速度增加产生的能量增量2个部分。((豆丁中文网 ( ))(豆丁原创论坛( ))--数十万的完结小说免费下载))(这个观点非常重要,在相对论之前,人们虽然在理论物理推导中认识到质量增加也会产生能量增量,但是都习惯性认为质量不会随运动速度增加而变化,也就是误以为dm恒定为0,这是经典物理学的最大错误之一。)
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第七步:我们不知道质量随速度增加产生的增量dm是怎样的,现在要研究它到底如何随速度增加(也就是质量增量dm和速度增量dv之间的直接关系):
根据洛仑兹变换推导出的静止质量和运动质量公式:
m=m0[1-(v^2/c^2)]^(-1/2)
化简成整数次幂形式:
m^2=(m0^2)[1-(v^2/c^2)]
化成没有分母而且m和m0分别处于等号两侧的形式(这样就是得到运动质量m对于速度变化和静止质量的纯粹的函数形式):
(m^2)(c^2-v^2)=(m0^2)c^2
用上式对速度v求导得到dm/dv(之所以要这样做,就是要找到质量增量dm和速度增量dv之间最直接的关系,我们这一步的根本目的就是这个):
d[(m^2)(c²-v²)]/dv=d[(m0²)c²]/dv(注意式子等号右边是常数的求导,结果为0)
即
[d(m²)/dv](c²-v²)+m²[d(c²-v²)/dv]=0
即
[m(dm/dv)+m(dm/dv)](c²-v²)+(m²)[0-2v]=0
即
2m(dm/dv)(c²-v²)-2vm²=0
约掉公因式2m(肯定不是0,呵呵,运动质量为0?没听说过)
得到:
(dm/dv)(c²-V²)-mv=0
即
(dm/dv)(c^2-V^2)=mv
由于dv不等于0(我们研究的就是非静止的情况,运动系速度对于静止系的增量当然不为0)
(c^2-v^2)dm=mvdv
这就是我们最终得到的dm和dv的直接关系。
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第八步:有了dm的函数,代回到我们第六步的能量增量式
dE=v^2dm+mvdv
=v^2dm+(c^2-v^2)dm
=c^2dm
这就是质能关系式的微分形式,它说明:质量的增量与能量的增量成正比,而且比例系数是常数c^2。
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最后一步:推论出物体从静止到运动速度为v的过程中,总的能量增量:
对上一步的结论进行积分,积分区间取质量从静止质量m0到运动质量m,得到
∫dE=∫[m0~m]c^2dm
即
E=mc^2-m0c^2
这就是物体从静止到运动速度为v的过程中,总的能量增量。
其中
E0=m0c^2称为物体静止时候的静止能量。
Ev=mc^2称为物体运动时候的总动能(运动总能量)。
总结:对于任何已知运动质量为m的物体,可以用E=mc^2直接计算出它的运动动能。
2000年7月,由于英国《自然》(Nature,2000,406:277)杂志发表了一篇关于“超光速”实验的论文,引起了人们对超光速倒底是否存在的讨论。其实对在介质中使光脉冲的群速度超过真空中光速c,科学家们早有研究,而Nature中报道的这个实验就是实现了这种想法。但是这并非是人们想象的那种所谓违反因果律(或者相对论)的超光速,为了说明这个问题,让我们看一看由华人科学家王力军所做的这个实验。
光脉冲是由不同频率、振幅、相位的光波组成的波包,光脉冲的每个成分的速度称为相速度,波包峰的速度称为群速度。在真空中二者是相同的,但是在介质中如我们所知道的存在如下的群速度与介质。
折射率的关系:
vg=c/ng,ng=n+ω(dn/dω)
显然在一定的情况下(如反常色散很强的介质)可以出现负的群速度,此时,光脉冲在介质中传播比真空中花的时间短,其差ΔT=(L/v)-(L/c)达到绝对值足够大时就可以观察到“超光速”现象,即“光脉冲峰值进入介质以前,在另一边已经有脉冲峰出射了”(由王力军原文译)。
那么这种超光速是不是违背因果率呢?我们仔细考查王的实验就会发现,出射光脉冲虽然是在入射脉冲峰值进入介质之前出现的,但在这之前入射脉冲的前沿早已进入介质了(如图),因此出射脉冲可以看作是由入射脉冲前沿与介质相互作用产生的。其实王的实验重要意义正在于实现了可观测的负群速度的这一现象,而不是像媒体炒作的那样发现了什么“超光速”,负的群速度在这里就不能理解为光的速度了,它也不是能量传输的速度。当然,这一实验本身就说明我们人类对光的认识又前进了一步。对这个实验的解释只凭折射率与群速度的关系这个公式是远远不够的,这其中包含了量子干涉的效应,涉及到对光的本质的认识,揭开蒙在“超光速实验”头上的面纱,仍然是科学家们奋斗的目标。
很多人在了解了这个实验后就会想到能否用这种“超光速”效应来传递信息,在王的实验中,“超光速”的脉冲不能携带有用的信息,因此也就无从谈起信息的超光速传递,同样能量的超光速传输也是不行的。
与超光速实验具有相同轰动效应的是另一种“超光速”现象
quantumteleportation即量子超空间传输(或量子隐形传态),这个奇妙的现象因其与量子信息传递及量子计算机的实现有密切联系而引起人们的关注。所谓超空间,就是量子态的传输不是在我们通常的空间进行,因此就不会受光速极限的制约,瞬时地使量子态从甲地传输到乙地(实际上是甲地粒子的量子态信息被提取瞬时地在乙地粒子上再现),这种量子信息的传递是不需要时间的,是真正意义的超光速(也可理解为超距作用)。在量子超空间传输的过程中,遵循量子不可克隆定律,通过量子纠缠态使甲乙粒子发生关联,量子态的确定通过量子测量来进行,因此当甲粒子的量子态被探测后甲乙两粒子瞬时塌缩到各自的本征态,这时乙粒子的态就包含了甲粒子的信息。这种信息的传递是“超光速”的。
但是,如果一位观测者想要马上知道传送的信息是什么,这是不可能的,因为此时粒子乙仍处于量子叠加态,对它的测量不能得到完全的信息,我们必须知道对甲粒子采取了什么测量,所以不得不通过现实的信息传送方式(如电话,网络等)告诉乙地的测量者甲粒子此时的状态。最终,我们获得信息的速度还是不能超过光速!量子超空间传输的实验已在1997年实现了(见Nature,390,575.1997)。
以上两个超光速的方案目前还只处于理论探讨和实验阶段,离实用还有很远的距离,而且这两个问题都涉及到物理学的本质,实验现象及其解释都在争论之中。
人们所感兴趣的超光速,一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论,这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的争论,大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速,但是不能用它们传递能量或者信息。但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。
首先讨论第一种情况:并非真正意义上的超光速。
1.切伦科夫效应
媒质中的光速比真空中的光速小。粒子在媒质中的传播速度可能超过媒质中的光速。在这种情况下会发生辐射,称为切仑科夫效应。这不是真正意义上的超光速,真正意义上的超光速是指超过真空中的光速。
2.第三观察者
如果A相对于C以0.6c的速度向东运动,B相对于C以0.6c的速度向西运动。对于C来说,A和B之间的距离以1.2c的速度增大。这种“速度”--两个运动物体之间相对于第三观察者的速度--可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。在这个例子中,在A的坐标系中B的速度是0.88c。在B的坐标系中A的速度也是0.88c。
3.影子和光斑
在灯下晃动你的手,你会发现影子的速度比手的速度要快。影子与手晃动的速度之比等于它们到灯的距离之比。如果你朝月球晃动手电筒,你很容易就能让落在月球上的光斑的移动速度超过光速。遗憾的是,不能以这种方式超光速地传递信息。
影子和与手晃动的速度之比确实等于它们到灯的距离之比,但影子的最快速度不会超过光速.光斑也是如此.假设有一个仰角为60度的斜坡,一个物体以0.6C的速度水平运动,那么理论上在斜坡上的投影的速度是1.2C,实际上影子最大速度为C.现象表现为影子不会出现在该物体垂直投射的方位,而是会滞后.
4.刚体
敲一根棍子的一头,振动会不会立刻传到另一头?这岂不是提供了一种超光速通讯方式?很遗憾,理想的刚体是不存在的,振动在棍子中的传播是以声速进行的,而声速归根结底是电磁作用的结果,因此不可能超过光速。(一个有趣的问题是,竖直地拎着一根棍子的上端,突然松手,是棍子的上端先开始下落还是棍子的下端先开始下落?答案是上端。)
5.相速度
光在媒质中的相速度在某些频段可以超过真空中的光速。相速度是指连续的(假定信号已传播了足够长的时间,达到了稳定状态)的正弦波在媒质中传播一段距离后的相位滞后所对应的“传播速度”。很显然,单纯的正弦波是无法传递信息的。要传递信息,需要把变化较慢的波包调制在正弦波上,这种波包的传播速度叫做群速度,群速度是小于光速的。(译者注:索末菲和布里渊关于脉冲在媒质中的传播的研究证明了有起始时间的信号[在某时刻之前为零的信号]在媒质中的传播速度不可能超过光速。)
6.超光速星系
朝我们运动的星系的视速度有可能超过光速。这是一种假象,因为没有修正从星系到我们的时间的减少。
举一个例子:假如我们测量一个目前离我们10光年的星系,它的运动速度为2/3c。
现在测量,测出的距离却是30光年,因为它当时发出的光到时,星系恰到达10光年处;
3年后,星系到了8光年处,那末视距离为8光年的3倍,即24光年。
结果,3年中,视距离减小了6光年……
7.相对论火箭
地球上的人看到火箭以0.8c的速度远离,火箭上的时钟相对于地球上的人变慢,是地球时钟的0.6倍。如果用火箭移动的距离除以火箭上的时间,将得到一个“速度”是4/3c。因此,火箭上的人是以“相当于”超光速的速度运动。对于火箭上的人来说,时间没有变慢,但是星系之间的距离缩小到原来的0.6倍,因此他们也感到是以相当于4/3c的速度运动。这里问题在于这种用一个坐标系的距离除以另一个坐标系中的时间所得到的数不是真正的速度。
8.万有引力传播的速度
有人认为万有引力的传播速度超过光速。实际上万有引力以光速传播。
9.EPR悖论
1935年Einstein,Podolski和Rosen发表了一个思想实验试图表明量子力学的不完全性。他们认为在测量两个分离的处于entangledstate的粒子时有明显的超距作用。Ebhard证明了不可能利用这种效应传递任何信息,因此超光速通信不存在。但是关于EPR悖论仍有争议。
10.虚粒子
在量子场论中力是通过虚粒子来传递的。由于海森堡不确定性这些虚粒子可以以超光速传播,但是虚粒子只是数学符号,超光速旅行或通信仍不存在。
11.量子隧道
量子隧道是粒子逃出高于其自身能量的势垒的效应,在经典物理中这种情况不可能发生。计算一下粒子穿过隧道的时间,会发现粒子的速度超过光速。
Ref:,.33,3427(1962)
一群物理学家做了利用量子隧道效应进行超光速通信的实验:他们声称以4.7c的速度穿过11.4cm宽的势垒传输了莫扎特的第40交响曲。当然,这引起了很大的争议。大多数物理学家认为,由于海森堡不确定性,不可能利用这种量子效应超光速地传递信息。如果这种效应是真的,就有可能在一个高速运动的坐标系中利用类似装置把信息传递到过去。
Ref:,PhysLettA196,154(1994);,PhysRevE48,632(1993)
TerenceTao认为上述实验不具备说服力。信号以光速通过11.4cm的距离用不了0.4纳秒,但是通过简单的外插就可以预测长达1000纳秒的声信号。因此需要在更远距离上或者对高频随机信号作超光速通信的实验。
12卡西米(Casimir)效应
当两块不带电荷的导体板距离非常接近时,它们之间会有非常微弱但仍可测量的力,这就是卡西米效应。卡西米效应是由真空能(vacuumenergy)引起的。Scharnhorst的计算表明,在两块金属板之间横向运动的光子的速度必须略大于光速(对于一纳米的间隙,这个速度比光速大10-24)。在特定的宇宙学条件下(比如在宇宙弦(cosmicstring)的附近[假如它们存在的话]),这种效应会显著得多。但进一步的理论研究表明不可能利用这种效应进行超光速通信。
Ref:K.Scharnhorst,PhysicsLettersB236,354(1990)S.Ben-Menahem,PhysicsLettersB250,133(1990)AndrewGould(Princeton,Inst.AdvancedStudy).IASSNS-AST-90-25Barton&Scharnhorst,JPhysA26,2037(1993)
13.宇宙膨胀
哈勃定理说:距离为D的星系以HD的速度分离。H是与星系无关的常数,称为哈勃常数。距离足够远的星系可能以超过光速的速度彼此分离,但这是相对于第三观察者的分离速度。
14.月亮以超光速的速度绕着我旋转!
当月亮在地平线上的时候,假定我们以每秒半周的速度转圈儿,因为月亮离我们385,000公里,月亮相对于我们的旋转速度是每秒121万公里,大约是光速的四倍多!这听起来相当荒谬,因为实际上是我们自己在旋转,却说是月亮绕这我们转。但是根据广义相对论,包括旋转坐标系在内的任何坐标系都是可用的,这难道不是月亮以超光速在运动吗?
问题在于,在广义相对论中,不同地点的速度是不可以直接比较的。月亮的速度只能与其局部惯性系中的其他物体相比较。实际上,速度的概念在广义相对论中没多大用处,定义什么是“超光速”在广义相对论中很困难。在广义相对论中,甚至“光速不变”都需要解释。爱因斯坦自己在《相对论:狭义与广义理论》第76页说“光速不变”并不是始终正确的。当时间和距离没有绝对的定义的时候,如何确定速度并不是那么清楚的。
尽管如此,现代物理学认为广义相对论中光速仍然是不变的。当距离和时间单位通过光速联系起来的时候,光速不变作为一条不言自明的公理而得到定义。在前面所说的例子中,月亮的速度仍然小于光速,因为在任何时刻,它都位于从它当前位置发出的未来光锥之内。
15.明确超光速的定义
第一部份列举的各种似是而非的“超光速”例子表明了定义“超光速”的困难。象影子和光斑的“超光速”不是真正意义的超光速,那么,什么是真正意义上的超光速呢?
在相对论中“世界线”是一个重要概念,我们可以借助“世界线”来给“超光速”下一个明确定义。
什么是“世界线”?我们知道,一切物体都是由粒子构成的,如果我们能够描述粒子在任何时刻的位置,我们就描述了物体的全部“历史”。想象一个由空间的三维加上时间的一维共同构成的四维空间。由于一个粒子在任何时刻只能处于一个特定的位置,它的全部“历史”在这个四维空间中是一条连续的曲线,这就是“世界线”。一个物体的世界线是构成它的所有粒子的世界线的集合。
不光粒子的历史可以构成世界线,一些人为定义的“东西”的历史也可以构成世界线,比如说影子和光斑。影子可以用其边界上的点来定义。这些点并不是真正的粒子,但它们的位置可以移动,因此它们的“历史”也构成世界线。
四维时空中的一个点表示的是一个“事件”,即三个空间坐标加上一个时间坐标。任何两个“事件”之间可以定义时空距离,它是两个事件之间的空间距离的平方减去其时间间隔与光速的乘积的平方再开根号。狭义相对论证明了这种时空距离与坐标系无关,因此是有物理意义的。
时空距离可分三类:类时距离:空间间隔小于时间间隔与光速的乘积类光距离:空间间隔等于时间间隔与光速的乘积类空距离:空间间隔大于时间间隔与光速的乘积
下面我们需要引入“局部”的概念。一条光滑曲线,“局部”地看,非常类似一条直线。类似的,四维时空在局部是平直的,世界线在局部是类似直线的,也就是说,可以用匀速运动来描述,这个速度就是粒子的瞬时速度。
光子的世界线上,局部地看,相邻事件之间的距离都是类光的。在这个意义上,我们可以把光子的世界线说成是类光的。
任何以低于光速的速度运动的粒子的世界线,局部的看,相邻事件之间的距离都是类时的。在这个意义上,我们可以把这种世界线说成是类时的。
而以超光速运动的粒子或人为定义的“点”,它的世界线是类空的。这里说世界线是类空的,是指局部地看,相邻事件的时空距离是类空的。
因为有可能存在弯曲的时空,有可能存在这样的世界线:局部地看,相邻事件的距离都是类时的,粒子并没有超光速运动;但是存在相距很远的两个事件,其时空距离是类空的。这种情况算不算超光速呢?
这个问题的意义在于说明既可以定义局部的“超光速”,也可以定义全局的“超光速”。即使局部的超光速不可能,也不排除全局超光速的可能性。全局超光速也是值得讨论的。
总而言之,“超光速”可以通过类空的世界线来定义,这种定义的好处是排除了两个物体之间相对于第三观察者以“超光速”运动的情况。
下面来考虑一下什么是我们想超光速传送的“东西”,主要目的是排除“影子”和“光斑”之类没用的东西。粒子、能量、电荷、自旋、信息是我们想传送的。有一个问题是:我们怎么知道传送的东西还是原来的东西?这个问题比较好办,对于一个粒子,我们观察它的世界线,如果世界线是连续的,而且没有其他粒子从这个粒子分离出来,我们就大体可以认为这个粒子还是原来那个粒子。
显然,传送整个物体从技术上来讲要比传送信息困难得多。现在我们已经可以毫无困难地以光速传递信息。从本质上讲,我们只是做到了把信息放到光子的时间序列上去和从光子的时间序列中重新得到人可读的信息,而光子的速度自然就是光速。
类似地,假如快子(tachyons,理论上预言的超光速粒子)真的存在的话,我们只需要发现一种能够控制其产生和发射方向的技术,就可以实现超光速通信。
极其可能的是,传送不同的粒子所需要的代价是极其不同的,更经济的办法是采用复制技术。假如我们能够得到关于一个物体的全部信息,并且我们掌握了从这些信息复制原物体的技术,那么超光速通信与超光速旅行是等价的。
科幻小说早就有这个想法了,称之为远距离传真(teleport)。简单的说,就是象传真一样把人在那边复制一份,然后把这边的原件销毁,就相当于把人传过去了。当然问题是象人这种有意识的复杂物体能否复制。
16.无限大的能量
E=mc^2/sqrt(1-v^2/c^2)
上述公式是静止质量为m的粒子以速度v运动时所具有的能量。
很显然,速度越高能量越大。因此要使粒子加速必须要对它做功,做的功等于粒子能量的增加。
注意当v趋近于c时,能量趋于无穷大,因此以通常加速的方式使粒子达到光速是不可能的,更不用说超光速了。
但是这并没有排除以其他方式使粒子超光速的可能性。
粒子可以衰变成其他粒子,包括以光速运动的光子(光子的静止质量为零,因此虽以光速运动,其能量也可以是有限值,上述公式对光子无效)。衰变过程的细节无法用经典物理学来描述,因此我们无法否定通过衰变产生超光速粒子的可能性(?)。
另一种可能性是速度始终高于光速的粒子。既然有始终以光速运动的光子,有始终以低于光速的速度运动的粒子,为什么不会有始终以高于光速的速度运动的粒子呢?
问题是,如果在上述公式中v>c,要么能量是虚数,要么质量是虚数。假如存在这样的粒子,虚数的能量与质量有没有物理意义呢?应该如何解释它们的意义?能否推出可观测的预言?
只要找到这种粒子存在的证据,找到检测这种粒子的方法,找到使这种粒子的运动发生偏转的方法,就能实现超光速通信。
17.量子场论
到目前为止,除引力外的所有物理现象都符合粒子物理的标准模型。标准模型是一个相对论量子场论,它可以描述包括电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用在内的三种基本相互作用以及所有已观测到的粒子。根据这个理论,任何对应于两个在有类空距离的事件处所作物理观测的算子是对易的(anypairofoperatorscorrespondingtophysicalobservablesatspace-timeeventswhichareseparatedbyaspacelikeintervalcommute)。原则上讲,这意味着任何作用不可能以超过光速的速度传播。
但是,没有人能证明标准模型是自洽的(self-consistent)。很有可能它实际上确实不是自洽的。无论如何,它不能保证将来不会发现它无法描述的粒子或相互作用。也没有人把它推广到包括广义相对论和引力。很多研究量子引力的人怀疑关于因果性和局域性的如此简单的表述能否作这样的推广。总而言之,在将来更完善的理论中,无法保证光速仍然是速度的上限。
18.祖父悖论(因果性)
反对超光速的最好证据恐怕莫过于祖父悖论了。根据狭义相对论,在一个参考系中超光速运动的粒子在另一坐标系中有可能回到过去。因此超光速旅行和超光速通信也意味着回到过去或者向过去传送信息。如果时间旅行是可能的,你就可以回到过去杀死你自己的祖父。这是对超光速强有力的反驳。但是它不能排除这种可能性,即我们可能作有限的超光速旅行但不能回到过去。另一种可能是当我们作超光速旅行时,因果性以某种一致的方式遭到破坏。
总而言之,时间旅行和超光速旅行不完全相同但有联系。如果我们能回到过去,我们大体上也能实现超光速旅行。
第三部份:未定论的超光速的可能性
19.快子(tachyon)
快子是理论上预言的粒子。它具有超过光速的局部速度(瞬时速度)。它的质量是虚数,但能量和动量是实数。有人认为这种粒子无法检测(译注:那这种预言有什么意义:-)),但实际未必如此。影子和光斑的例子就说明超过光速的东西也是可以观测到的。
目前尚无快子存在的实验证据,绝大多数人怀疑它们的存在。有人声称在测Tritium贝塔衰变放出的中微子质量的实验中有证据表明这些中微子是快子。这很让人怀疑,但不能完全排除这种可能。
快子理论的问题,一是违反因果性,二是快子的存在使真空不稳定。后者可以在理论上避免,但那样就无法实现我们想要得超光速通信了。
实际上,大多数物理学家认为快子是场论的病态行为的表现,而公众对于快子的兴趣多是因为它们在科幻作品中出现得次数很多。
20.虫洞
关于全局超光速旅行的一个著名建议是利用虫洞。虫洞是弯曲时空中连接两个地点的捷径,从A地穿过虫洞到达B地所需要的时间比光线从A地沿正常路径传播到B地所需要的时间还要短。虫洞是经典广义相对论的推论,但创造一个虫洞需要改变时空的拓扑结构。这在量子引力论中是可能的。
开一个虫洞需要负能量区域,Misner和Thorn建议在大尺度上利用Casimir效应产生负能量区域。Visser建议使用宇宙弦。这些建议都近乎不切实际的瞎想。具有负能量的怪异物质可能根本就无法以他们所要求的形式存在。
Thorn发现如果能创造出虫洞,就能利用它在时空中构造闭合的类时世界线,从而实现时间旅行。有人认为对量子力学的多重性(multiverse)解释可以用来消除因果性悖论,即,如果你回到过去,历史就会以与原来不同的方式发生。
Hawking认为虫洞是不稳定的,因而是无用的。但虫洞对于思想实验仍是一个富有成果的区域,可以用来澄清在已知的和建议的物理定律之下,什么是可能的,什么是不可能的。
Refs:.S.Thorne,AmericanJournalofPhysics56,395-412(1988),,andU.Yurtsever,,1446-9(1988)MattVisser,PhysicalReviewD39,3182-4(1989)seealso"BlackHolesandTimeWarps"KipThorn,Norton&co.(1994)Foranexplanationofthemultiversesee,"TheFabricofReality"DavidDeutsch,PenguinPress.
21.曲相推进(warpdrive)
曲相推进是指以特定的方式让时空弯曲,从而使物体超光速运动。MiguelAlcubierre因为提出了一种能实现曲相推进的时空几何结构而知名。时空的弯曲使得物体能以超光速旅行而同时保持在一条类时世界线上。跟虫洞一样,曲相推进也需要具有负能量密度的怪异物质。即使这种物质存在,也不清楚具体应如何布置这些物质来实现曲相推进。
[编辑本段]
对时光倒流的理解
所谓“时光倒流”就是光的多普勒效应。并不是“时间”倒流,而是世界的感觉“倒流”。与声音可以类比,都是波粒二象性。多普勒效应根本上是由于波的传播速度是绝对的,只与介质有关,与声源和接受物体运动状况无关。换句话说,波的传播应以介质作为参考系。突破光速屏障时会有“光障”(类似“声障”)现象可与超音速飞行类比,并不是不可能。
光速不变的条件是这样的:介质稳定。因为在任何稳定的介质中,任何波的速度都不变,与参照系无关。当声波的介质相对于测量者静止时,无论声源速度如何变化,声速不变(只改变音频),这是著名的多普勒实验,其它所有机械波都有类似现象。
举例来说,运动的火车头发出的声音,相对地面还是声速(声速不变),不是火车速度加声速,而相对火车速度是声速减火车速度(加利略变换);而在超音速飞机内部从机尾向机头发出声音,相对飞机,还是声速(声速不变),而相对地面,是飞机速度加声速(伽利略变换)。因此速度是相对的,相对论变换与伽利略变换并存,而不是排斥。
如果一个钟,以0.5倍声速从原点远去,我们会听到什么现象呢?
一秒钟时,它距离原点0.5声秒距离报1秒,但这个事件我们在原点听见,需要再过0.5秒,于是我们发现,在本地钟1.5秒时,远处的钟报1秒,本地钟3秒时,远离的钟报2秒,也就是我们在忽略测量时间时,误以为远去的钟慢了。而且速度越快,钟慢得越厉害。
假设有一把尺长1声秒,而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动,运动尺头尾各有一个探测装置,在探测到与地面某一尺刻度重合时,用声音报出该刻度,我们在地面尺原点接收声音。尺匀速运动逐渐远离,当尺尾报0声秒时,尺头已经距离我们1声秒,而这个距离,要1秒后我们才能收到;当尺尾到1声秒距离时,尺头到2声秒,还是要在我们收到尺尾报1声秒后1秒,我们才能收到尺头报2声秒,于是我们会直观的认为,尺尾先到刻度,尺头后到达它本应立刻到达的刻度,感觉好象远离的尺,缩短了。而且运动速度越快,感觉短的越厉害。
如果超过声速,我们将追上以前发出的声音,声波将倒序进如我们的耳朵,就好象时间在倒退。我们先听到2点的钟声,后听到1点的钟声。这个现象是感觉或计算“时光倒流”的本质原因。光也有类似现象。
钟慢、尺缩、超光速时间倒流现象,都可以用声音试验做出结果,这只能证明爱因斯坦的结论有问题,他忽略了测量速度的问题,把现象当成了物理本质。照本文方法解释相对论,双生子悖论、子回到未生时杀父悖论都不存在。
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